Método de máxima curvatura no R

Essa pequena introdução foi feita para ajudar um amigo que atualmente está trabalhando com método da máxima curvatura.

O método da máxima curvatura é um método de interpolação de dados que busca aproximar os dados observados por uma curva suave que passa pelos pontos de dados. Ele é frequentemente usado em análises de campo geofísico, como sismologia e geologia, para estimar a distribuição de propriedades físicas sob a superfície da Terra.

Para usar o método da máxima curvatura em R, você pode usar a função Tps do pacote fields. A sintaxe básica para a função Tps é:

1
2

library(fields)
Tps(x, y, knots = NULL, lambda = 0)

Onde:

• x e y são vetores de dados observados, com os valores de x e y correspondentes.

• knots é um vetor opcional de nós (pontos de interpolação) para a curva suave. Se não for especificado, o número de nós será calculado automaticamente.

• lambda é um parâmetro de suavização opcional que controla o grau de curvatura da curva suave. Valores mais altos de lambda resultam em curvas mais suaves.

Por exemplo, suponha que você tenha os seguintes dados observados:

1
2

x <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5)
y <- x^2

Para aproximar esses dados por uma curva suave usando o método da máxima curvatura, você pode usar o seguinte código:

1
2

library(fields)
fit <- Tps(x, y)

Isso criará um objeto fit que contém a curva suave ajustada aos dados observados. Você pode plotar a curva suave usando o seguinte código:

1
2

plot(x, y, type = "p")
curve(predict(fit, x), add = TRUE)

Repositórios de dados abertos

Existem vários repositórios de dados públicos que você pode usar para testar o método da máxima curvatura em R. Alguns exemplos incluem:

• UCI Machine Learning Repository: um repositório de dados de aprendizado de máquina com vários conjuntos de dados para análise. Disponível em: http://archive.ics.uci.edu/ml/index.php

• Kaggle: uma plataforma de dados para análise e aprendizado de máquina com centenas de conjuntos de dados públicos. Disponível em: https://www.kaggle.com/datasets

• Data.gov: um portal de dados governamentais dos EUA com dados de várias agências federais. Disponível em: https://www.data.gov/

Você também pode procurar por conjuntos de dados específicos em bases de dados acadêmicas ou em repositórios de dados de domínios específicos, como geofísica ou geologia. Alguns exemplos incluem:

• EarthChem Library: um repositório de dados geoquímicos com dados de campo, laboratório e modelagem. Disponível em: https://www.earthchem.org/library

• Earth Science Data System: um repositório de dados científicos da Terra com dados de satélites, observações de campo e outras fontes. Disponível em: https://earthdata.nasa.gov/

Exemplos de conjuntos de dados

Aqui estão alguns exemplos de conjuntos de dados reais que você pode usar para testar o método da máxima curvatura em R:

• UCI Machine Learning Repository: um repositório de dados de aprendizado de máquina com vários conjuntos de dados para análise. Por exemplo, você pode usar o conjunto de dados “Wine Quality”, que consiste em dados de laboratório sobre o teor alcoólico, pH, açúcares e outras propriedades de vinhos brancos e tintos.

• Kaggle: uma plataforma de dados para análise e aprendizado de máquina com centenas de conjuntos de dados públicos. Por exemplo, você pode usar o conjunto de dados “New York City Taxi Trip Duration”, que consiste em dados de viagens de táxi em Nova York, incluindo a duração da viagem, a distância percorrida, a hora e o local de partida e chegada.

• EarthChem Library: um repositório de dados geoquímicos com dados de campo, laboratório e modelagem. Por exemplo, você pode usar o conjunto de dados “Global Soil Sampling for Organic Carbon”, que consiste em dados de amostras de solo coletadas em todo o mundo e medidas de teores de carbono orgânico no solo.

• Earth Science Data System: um repositório de dados científicos da Terra com dados de satélites, observações de campo e outras fontes. Por exemplo, você pode usar o conjunto de dados “Global Land Data Assimilation System”, que consiste em dados de modelagem climática e hidrológica para todo o mundo, incluindo dados de precipitação, temperatura, umidade e outras variáveis.